Wie prüft man, ob eine Zahl eine Potenz von 2 ist?

Question

Heute brauchte ich einen einfachen Algorithmus, um zu prüfen, ob eine Zahl eine Potenz von 2 ist.

Der Algorithmus muss sein:

1. Einfach
2. Richtig für jede ulong Wert.

Ich habe mir diesen einfachen Algorithmus ausgedacht:

private bool IsPowerOfTwo(ulong number)
{
    if (number == 0)
        return false;

    for (ulong power = 1; power > 0; power = power << 1)
    {
        // This for loop used shifting for powers of 2, meaning
        // that the value will become 0 after the last shift
        // (from binary 1000...0000 to 0000...0000) then, the 'for'
        // loop will break out.

        if (power == number)
            return true;
        if (power > number)
            return false;
    }
    return false;
}

Aber dann dachte ich: Wie wäre es zu prüfen, ob log ₂ x ist eine genau runde Zahl? Als ich für 2^63+1 geprüft habe, Math.Log() ergab aufgrund der Rundung genau 63. Ich habe also überprüft, ob 2 hoch 63 gleich der ursprünglichen Zahl ist, und das ist der Fall, denn die Berechnung erfolgt in double s und nicht in genauen Zahlen.

private bool IsPowerOfTwo_2(ulong number)
{
    double log = Math.Log(number, 2);
    double pow = Math.Pow(2, Math.Round(log));
    return pow == number;
}

Dieses Ergebnis true für den angegebenen falschen Wert: 9223372036854775809 .

Gibt es einen besseren Algorithmus?