Erhöhen Sie die Multi-Präzision von cpp_dec_float und vergleichen Sie nur bis zur gewünschten Genauigkeit.

Question

Ich benutze die boost::multiprecision-Bibliothek für Dezimal-Gleitkommazahlen und möchte zwei Gleitkommazahlen mit der angegebenen Genauigkeit vergleichen.

Allerdings scheint cpp_dec_float die Zahl nicht nur auf die angegebene Genauigkeit zu vergleichen, sondern auch die Wachposten-Ziffern einzuschließen:

#include 

#include 
//#include 

typedef boost::multiprecision::number > flp_type;

int main(int argc, char* argv[])
{
    // 50 Dezimalstellen
    flp_type sqrt2("1.4142135623730950488016887242096980785696718753769");
    // Enthält berechnete Wachposten-Ziffern
    flp_type result(boost::multiprecision::sqrt(flp_type("2")));

    // Die 50 Dezimalstellen Präzision sind tatsächlich gleich
    std::cout << std::setprecision(50) << sqrt2 << std::endl;
    std::cout << std::setprecision(50) << result << std::endl;
    // Ich möchte, dass dies mit der angegebenen Präzision des Typs verglichen wird, nicht mit den Wachposten-Ziffern
    std::cout << (result==sqrt2) << std::endl;

    return 0;
}

Ausgabe:

1.4142135623730950488016887242096980785696718753769
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769
0

Erwartet:

1.4142135623730950488016887242096980785696718753769
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769
1

Siehe auf Coliru

Ich habe versucht, mit precision() zu "trunkieren", aber ohne Erfolg. Gibt es eine Möglichkeit, die beiden Zahlen zu vergleichen, ohne auf Epsilon-Vergleiche zurückzugreifen?

Answer 1

Wenn Sie die Wachbits entfernen, beeinträchtigen Sie effektiv die Genauigkeit des Typs wie beabsichtigt.

Ein sicheres Mittel wäre die Verwendung der (De-)Serialisierung.

Also schlage ich vor

<a href="http://coliru.stacked-crooked.com/a/47cd5a600eff483e" rel="nofollow">Live bei Coliru</a>

// Entweder
std::cout << std::numeric_limits::epsilon() << "\n";
std::cout << (abs(result-sqrt2) < std::numeric_limits::epsilon()) << std::endl;

// Oder
result = flp_type { result.str(49, std::ios::fixed) };
std::cout << (result==sqrt2) << std::endl;

Beachten Sie, dass das Epsilon dort 1e-49 beträgt

Druckt

1.4142135623730950488016887242096980785696718753769
1.4142135623730950488016887242096980785696718753769
1e-49
1
1

Offensichtlich würde der Vergleich auf Basis von epsilon() effizienter erscheinen

Answer 2

bool ist_gleich = abs(ergebnis - sqrt2) < std::pow(10, -std::numeric_limits< flp_typ >::digits10 );