Unter Berücksichtigung der x- und y-Komponenten der Geschwindigkeit, wie kann der Winkel berechnet werden?

Question

Für ein Teilchen, das sich in einem kartesischen Koordinatensystem bewegt (unter Vernachlässigung der z-Achse), wie kann der Fahrwinkel berechnet werden, wenn die x- und y-Komponenten der Geschwindigkeit gegeben sind?

Bevor jemand sagt, dass dies nichts mit Programmierung zu tun hat, programmiere ich dies gerade, aber ich kenne keinen Vektorrechnung.

Zum Beispiel, nehmen wir an, die x- und y-Werte der Geschwindigkeit sind jeweils 5,0 und -1,5, wie würde ich den Winkel berechnen?

Answer 1

In Javascript würde ich Math.atan2(1.5, 5.0) verwenden. Um in Grad umzuwandeln, verwenden Sie Math.atan2(1.5, 5.0)/(Math.PI/180). Auf Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Atan2

Answer 2

Sie benötigen atan2:

Für beliebige reale Argumente x und y, die nicht beide gleich null sind, ist atan2(y, x) der Winkel in Bogenmaß zwischen der positiven x-Achse einer Ebene und dem Punkt mit den Koordinaten (x, y) darauf.

Answer 3

Der Winkel in Bogenmaß von der x-Achse aus beträgt:

arctan(vy / vx);  // vx > 0

Sie müssen auch den Fall vx < 0 behandeln.

Wenn Sie den Kurs im Vergleich zu dem wahren Norden möchten, dann könnten Sie wollen:

double bearing = 90 - arctan(vy / vx) * 360 / 2 / M_PI;

Answer 4

Der Arkustangens der Steigung wird Ihnen geben, was Sie wollen.

Answer 5

Der Winkel ist der Arkustangens von y / x. Viele Sprachen haben eine Arkustangens-Funktion in der Mathematik-Bibliothek, die x- und y-Argumente annimmt.