Bestimmung der Funktion f(f(n)) == -n

Question

Eine Frage, die mir bei meinem letzten Vorstellungsgespräch gestellt wurde:

Eine Funktion entwerfen f , so dass:

f(f(n)) == -n

Wo n ist ein 32-Bit vorzeichenbehaftete Ganzzahl Sie können nicht mit komplexen Zahlen arithmetisch rechnen.

Wenn Sie eine solche Funktion nicht für den gesamten Zahlenbereich entwickeln können, entwickeln Sie sie für den größtmöglichen Bereich.

Irgendwelche Ideen?

Answer 1

Eine einfache Lösung in f# (ohne "Tricks")

let rec f n =
    if n = 0 then 0
    elif n > 0 then
        if (f (n - 1) <> n) then n + 1
        else -(n - 1)
    else
        if (f (-(n - 1)) = n) then n - 1
        else -(n + 1)

Answer 2

Eine Lösung in SQL Server

create function dbo.fn_fo(@num int) -- OUTER FUNCTION
RETURNS int
AS
begin
RETURN @num * -1
end
GO

create function dbo.fn_fi(@num int) -- INNER FUNCTION
RETURNS int
AS
begin
RETURN @num * -1
end
GO

declare @num AS int = -42
SELECT dbo.fn_fo(dbo.fn_fi(@num)) -- Gives (-42)

Answer 3

Vielleicht übersehe ich etwas?

Ist dies nicht etwas so Einfaches wie:

    function f(n)
    {
        if(n ==0 || n < 0){return n;}
        return n * -1;
    }

Bearbeiten:

also habe ich die Frage falsch gelesen, hm, also:

    function f(n)
    {
        if(!c(n,"z")&&!c(n,"n")){if(n==0){return "z"+n;}return "n"+n;}
        if( c(n,"z")){return 0;}return parseInt(n.replace("n",""))*-1;
    }
    function c(x,y){return x.indexOf(y) !==-1;}

hässlich, aber funktioniert.

Answer 4

F(x) = der Punkt (x) um 90 Grad gegen den Uhrzeigersinn gedreht um den Ursprung in einem kartesischen 2D-Koordinatensystem. Eingaben mit nur einer Zahl x werden als (x, 0) angenommen, und Ausgaben mit y=0 werden als die einzelne Zahl x bereitgestellt.

object f: (object) x {
    if (x.length == 1)
        x = (x, 0)
    swap = x[0]
    x[1] = x[0]
    x[0] = -swap
    if (x[1] == 0)
        x = x[0]
    return x

Answer 5

Ich gebe zu, dass ich schummeln würde, aber trotzdem die Anforderungen erfülle. Das ist Programmierkunst, nicht wirklich Mathematik. Es funktioniert für den gesamten Bereich, außer -2^31.

int f(int n)
{
    static bool eFlag = false; // Only executed once
    eFlag = !eFlag;
    return eFlag?-n:n;
}