Ich denke, dass die Antwort von @CenterOrbit genau richtig ist, außer dass du alle Informationen aus den Protokollen erhältst, was viel sein kann, wenn der Container schon eine Weile läuft.
Füge jedoch --tail hinzu, und du kannst angeben, wie viel Verlauf du sehen möchtest, und dann in Echtzeit weiterlesen, oder --since um Protokolle seit einem bestimmten Datum zu erhalten, oder sogar beides um entweder xxx Zeilen zu erhalten, oder seit einem Datum/Uhrzeit, je nachdem, was restriktiver ist.
docker logs --follow --tail 500 containerid
docker logs --follow --since 2023-06-14T05:00:00 containerid
docker logs --follow --since 2023-06-14T05:00:00 --tail 500 containerid