RSA-Algorithmusimplementierung funktioniert in Java nicht ordnungsgemäß

Question

Meiner Theorie nach weiß ich, dass wenn n=33, e(public key)=3 und d(private key)=7 sind, ich einen Klartext verschlüsseln kann, indem ich die BigInteger-Klasse mit modPow(e, n) verwende, und entschlüsseln kann mit modPow(d,n), aber nach der Entschlüsselung ist der Klartext nicht mehr derselbe wie zu Beginn.

Hier ist mein Code:

public class KeyTest {
private BigInteger n = new BigInteger("33");
private BigInteger e = new BigInteger("3");
private BigInteger d = new BigInteger("7");

public static void main(String[] args) {
    KeyTest test = new KeyTest();

    BigInteger plaintext = new BigInteger("55");
    System.out.println("Klartext: " + plaintext);

    BigInteger ciphertext = test.encrypt(plaintext);
    System.out.println("Chiffretext: " + ciphertext);

    BigInteger decrypted = test.decrypt(ciphertext);
    System.out.println("Klartext nach der Entschlüsselung: " + decrypted);
}

public BigInteger encrypt(BigInteger plaintext) {

    return plaintext.modPow(e, n);
}

public BigInteger decrypt(BigInteger ciphertext) {

    return ciphertext.modPow(d, n);
}
}

Die Ausgabe ist:

Klartext: 55 Chiffretext: 22 Klartext nach der Entschlüsselung: 22

Answer 1

Ihr Klartext (55) ist größer als das Modulus (33), daher können Sie die Nachricht tatsächlich nicht verschlüsseln. Betrachten Sie das folgende etwas andere Beispiel:

• p = 11
• q = 17
• n = 187
• phi(n) = 160
• Wählen Sie e = 3
• Wenn d = 107, dann e * d = 321 = 1 mod phi(n)

Ändern Sie also Ihren Code wie folgt:

private BigInteger n = new BigInteger("187");
private BigInteger e = new BigInteger("3");
private BigInteger d = new BigInteger("107");

public static void main(String[] args) {
  KeyTest test = new KeyTest();

  BigInteger plaintext = new BigInteger("55");
  System.out.println("Klartext: " + plaintext);

  BigInteger ciphertext = test.encrypt(plaintext);
  System.out.println("Geheimtext: " + ciphertext);

  BigInteger decrypted = test.decrypt(ciphertext);
  System.out.println("Klartext nach Entschlüsselung: " + decrypted);
}

public BigInteger encrypt(BigInteger plaintext) {

  return plaintext.modPow(e, n);
}

public BigInteger decrypt(BigInteger ciphertext) {

  return ciphertext.modPow(d, n);
}
}

Ausgabe:

Klartext: 55
Geheimtext: 132
Klartext nach Entschlüsselung: 55