Zusammenstellung zweier fehlerauslösender Funktionen in Haskell

Question

Das Problem, das mir gestellt wurde, lautet wie folgt:

Ähnlich wie bei mapMaybe definieren Sie die Funktion: composeMaybe :: (a->Maybe b) -> (b -> Maybe c) -> (a-> Maybe c) die zwei fehlerauslösende Funktionen zusammensetzt.

Der Typ Maybe a und die Funktion mapMaybe sind wie folgt kodiert:

data Maybe a = Nothing | Just a

mapMaybe g Nothing = Nothing
mapMaybe g (Just x) = Just (g x)

Ich habe versucht, eine Komposition wie diese zu verwenden:

composeMaybe f g = f.g

Aber es lässt sich nicht kompilieren.

Kann mir jemand die richtige Richtung weisen?

Answer 1

Beachten Sie, wie nahe die Arten von composeMaybe Die Argumente des monadischen Bindungsoperators entsprechen dem, was er für sein letztes Argument wünscht:

ghci> :t (>>=)
(>>=) :: (Monad m) => m a -> (a -> m b) -> m b

Die Reihenfolge der f y g ist rückwärtsgewandt, wie wäre es also mit einem besseren Namen?

thenMaybe :: (a -> Maybe b) -> (b -> Maybe c) -> (a -> Maybe c) 
thenMaybe f g = (>>= g) . (>>= f) . return

Unter Berücksichtigung der folgenden Definitionen

times3 x = Just $ x * 3

saferecip x
  | x == 0 = Nothing
  | otherwise = Just $ 1 / x

kann man zum Beispiel,

ghci> saferecip `thenMaybe` times3 $ 4
Just 0.75
ghci> saferecip `thenMaybe` times3 $ 8
Just 0.375
ghci> saferecip `thenMaybe` times3 $ 0
Nothing
ghci> times3 `thenMaybe` saferecip $ 0
Nothing
ghci> times3 `thenMaybe` saferecip $ 1
Just 0.3333333333333333