Unterschied zwischen diskreten Strukturen und diskreter Mathematik

Question

Ich habe noch keine gute Antwort gefunden. Oder irgendeine Antwort, was das betrifft. Ich wurde gebeten, einen Kurs über diskrete Strukturen für CS zu unterrichten, aber gleichzeitig sicherzustellen, dass es sich nicht um einen Kurs über diskrete Mathematik handelt - dieser wird von der Mathematikabteilung angeboten.

Viele Hochschulen bieten einen Kurs über diskrete Strukturen an. Es gibt auch viele DS-Lehrbücher. Aber wenn ich mir die Lehrpläne und die Einführungen in die Lehrbücher ansehe, wird der Begriff "diskrete Strukturen" nie verwendet; stattdessen wird "diskrete Mathematik" benutzt. DS erscheint nur im Titel des Kurses/Lehrbuchs.

Beispiele:

CS 381 bei ODU

Diskrete Strukturen Eintrag bei Wikipedia

Was sind diskrete Strukturen und wie unterscheiden sie sich von der diskreten Mathematik?

Answer 1

Ich erinnere mich genau, dass in unserem Lehrbuch stand:

Discrete structures are structures that are used in describing discrete mathematics.

Discrete mathematics is math that makes use of discrete structures.

In Wirklichkeit ist die diskrete Mathematik genau das: Mathematik, die sich mit diskreten Werten beschäftigt. Diskrete Strukturen sind so etwas wie Konstrukte für die diskrete Mathematik, befassen sich aber auch mit dem Thema Materie. Als Kursname beschreiben die beiden jedoch das Gleiche.

Die Begriffe werden so austauschbar verwendet und sind so vage, dass die Leute, die Sie danach fragen, wahrscheinlich gar nicht wissen, was sie da eigentlich fragen. Ich glaube nicht, dass Sie Ressourcen finden werden, die Ihnen eine eindeutige Antwort geben, aber wahrscheinlich wollen Sie diskrete Mathematik mit einem Schwerpunkt auf der CS-Perspektive unterrichten.

Answer 2

Ich habe http://www.amazon.com/Discrete-Computational-Structures-Computer-Mathematics/dp/0124208509 und das ist es, was sie zu wollen scheinen.

In Kapitel 1 heißt es: "Dies ist ein Buch über Strukturen".

Da wir uns für digitale Berechnungen interessieren, werden unsere Strukturen immer diskret sein.

Ich nehme an, man könnte dieses Haar spalten und sagen: "Siehst du, es ist nur diskrete Mathematik, die aufgewärmt wurde". Das mag zwar wahr sein, aber ich denke, es ist nur eine Frage des Fokus.

Sie wird zu diskreten Strukturen, wenn der Schwerpunkt auf digitalen Berechnungen liegt.

Answer 3

Ich glaube, Ihre Frage hat zwei Teile: 1) Was in aller Welt wollen diese Leute, dass ich unterrichte? und 2) Wie unterscheiden sich diskrete Strukturen von diskreter Mathematik?

Meine beste Vermutung zu Nr. 1 ist, dass Sie gebeten werden, den Grundkurs Datenstrukturen/Algorithmen zu unterrichten, der in den meisten CS-Studiengängen gleich nach der Einführung in die Programmierung folgt.

Was die Nummer 2 betrifft, so vermute ich, dass es wirklich keinen Unterschied gibt. Sie klingen auf jeden Fall wie dasselbe. Aber während "Mathe" eher theoretisch ist, impliziert das Wort "Struktur" für mich praktische Anwendung und Technik. Das deckt sich mit meiner Vermutung, dass dies ein Grundkurs über Datenstrukturen/Algorithmen sein soll. Big-O, rot-schwarze Bäume und so weiter.

Aber eigentlich sollten Sie Ihre Fragen an die CS-Abteilung richten, die Sie eingestellt hat.

Answer 4

1. Die lineare Mathematik befasst sich mit kontinuierlichen Daten, während die diskrete Mathematik mit nicht kontinuierlichen Daten arbeitet. Beispiel: Linear: elektrischer Stromfluss. Diskret: Binäre Zahlen werden in einem Diagramm als 0 und 1 dargestellt, die Darstellung erfolgt nicht in kontinuierlicher Form.
2. Kapitel:
3. Lineare Mathematik: Matrizen, Summen linearer Gleichungen, usw. Es befasst sich mit Vektoren, Linien und Ebenen.
4. Diskrete Mathematik: Wahrscheinlichkeit, Graph, Mengen, etc.

Answer 5

Ich denke, dass wir in der diskreten Mathematik die Grundlagen der diskreten Mathematik mit kleinen Beispielen aus der Welt der Software-Strukturen vermitteln. In der diskreten Mathematik studieren wir Software-Strukturen (oder Strukturen, die von Software erzeugt werden), so dass jeder diskreten Struktur ein paar Vorlesungen vorausgehen, zum Beispiel aus der Welt der diskreten Mathematik, die zum Verständnis dieser Struktur erforderlich sind. Mit anderen Worten: In diskreten Strukturen legen wir den Schwerpunkt auf die Anwendung, während wir in der diskreten Mathematik den Schwerpunkt auf die mathematischen Theorien legen.