Verwendung von zwei CSS-Klassen für ein Element

Question

Was mache ich hier falsch?

Ich habe eine .social div , aber bei der ersten möchte ich keine Auffüllung am oberen Rand, und bei der zweiten möchte ich keinen unteren Rand.

Ich habe versucht, Klassen für diese erste und letzte zu erstellen, aber ich glaube, ich habe es irgendwo falsch gemacht:

.social {
    width: 330px;
    height: 75px;
    float: right;
    text-align: left;
    padding: 10px 0;
    border-bottom: dotted 1px #6d6d6d;
}

.social .first{padding-top:0;}

.social .last{border:0;}

Und die HTML

<div class="social" class="first">
    <div class="socialIcon"><img src="images/facebook.png" alt="Facebook" /></div>
    <div class="socialText">Find me on Facebook</div>
</div>

Ich vermute, es ist nicht möglich, zwei verschiedene Klassen zu haben? Wenn ja, wie kann ich das tun?