Ich habe Probleme beim Schreiben meiner fmap

Question

Ich versuche, eine fmap für diesen Typ zu schreiben

data Triangle a  = Triangle {t0 :: Point a, t1 ::  Point a, t2 ::  Point a}

wobei Punkt definiert ist als

data Point a = Point {px :: a, py :: a, pz :: a}

Und meine Instanz def ist

instance Functor Triangle where 
    fmap f (Triangle v0 v1 v2) = Triangle (f v0) (f v1) (f v2)

Ich erhalte die folgende Fehlermeldung und kann nicht herausfinden, warum

 C:\\Scripts\\Haskell\\Geometry.hs:88:1:
     Occurs check: cannot construct the infinite type: a = Point a
     When generalising the type(s) for \`fmap'
     In the instance declaration for \`Functor Triangle'

Irgendwelche Ideen?

Answer 1

instance Functor Point where
    fmap f (Point v0 v1 v2) = Point (f v0) (f v1) (f v2)

instance Functor Triangle where
    fmap f (Triangle v0 v1 v2) = Triangle (fmap f v0) (fmap f v1) (fmap f v2)

In der Instanz "Triangle", f ist a -> b . Wir müssen es umwandeln in Point a -> Point b zuerst. Dann können wir fmap f umwandeln Triangle a zu Triangle b . (Beachten Sie, dass Sie die f auf 9 Objekte, wenn ich Ihre Absicht richtig verstanden habe) [edit: war 27]

Answer 2

Die vorherige Antwort gibt Ihnen eine korrekte Lösung, aber es könnte hilfreich sein, genauer zu erklären, was hier vor sich geht. Die Art der fmap ist

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

Die Typinferenz für Ihre instance Die Erklärung geht wie folgt vor:

1. Unter fmap f (Triangle v0 v1 v2) , f muss eine Art von a -> b y (Triangle v0 v1 v2) muss Typ haben Triangle a .
   • Gemäß der Definition von Triangle , v0 , v1 und v2 muss Typ haben Point a .
   • Seit f wird angewendet auf v0 , v1 und v2 sein Argument Typ a muss sein Point a .
   • Ups, a = Point a ist unbefriedigend.

Warum ist die Definition Triangle (fmap f v0) (fmap f v1) (fmap f v2) arbeiten? :

1. Unter fmap f (Triangle v0 v1 v2) , f muss eine Art von a -> b y (Triangle v0 v1 v2) muss Typ haben Triangle a .
   • Gemäß der Definition von Triangle , v0 , v1 und v2 muss Typ haben Point a .
   • Angenommen, Point ist eine Instanz von Functor wie oben, fmap f v0 muss Typ haben Point b , wobei b ist der Ergebnistyp von f . Gleiches gilt für v1 y v2 .
   • Daher Triangle (fmap f v0) (fmap f v1) (fmap f v2) hat Typ Triangle b .
   • QED.

Answer 3

Übrigens, eine interessante Eigenschaft von Functor ist, dass es nur einen einzigen möglichen Fall gibt, der die Anforderungen der Funktorengesetze .

Besser noch, diese Instanz kann automatisch für Sie erzeugt werden, indem Sie die ableiten. Paket:

{-# LANGUAGE TemplateHaskell #-}

import Data.DeriveTH (derive, makeFunctor)

data Point a = Point {px :: a, py :: a, pz :: a}
$(derive makeFunctor ''Point)

data Triangle a  = Triangle {t0 :: Point a, t1 ::  Point a, t2 ::  Point a}
$(derive makeFunctor ''Triangle)

Imho ist dies ein Gewinn, denn wenn Sie beschließen, die Definition von Triangle , seine Functor Instanz wird automatisch für Sie gepflegt.