Wie immer müssen Sie einen Benchmark für Ihre Anwendung/Umgebung durchführen. Und wenn Sie nicht bereits ein Profil erstellt und dies als Leistungsengpass identifiziert haben, wird es wahrscheinlich keine Rolle spielen ("Vorzeitige Optimierung ist die Wurzel allen Übels").
Dies vorausgeschickt:
a.equals(b) ist wirklich schnell für Streicher. Es handelt sich wahrscheinlich um eines der am stärksten optimierten Codestücke der Java-Plattform. Es würde mich sehr überraschen, wenn Sie einen schnelleren Weg finden, um zwei beliebige Strings zu vergleichen.
Es gibt Sonderfälle wo Sie schummeln und verwenden (a==b) sicher, z.B. wenn Sie wissen, dass beide Strings sind interniert (und daher impliziert Wertidentität Objektidentität). In diesem Fall kann es etwas schneller sein als a.equals(b) - aber das hängt wiederum von der Compiler/JVM-Implementierung ab. Und es ist sehr einfach, sich selbst in den Fuß zu schießen, wenn man nicht weiß, was man tut.....