Double um seine kleinste Schrittweite ändern

Question

Ist etwas kaputt oder verstehe ich nicht, was passiert?

static String getRealBinary(double val) {
    long tmp = Double.doubleToLongBits(val);
    StringBuilder sb = new StringBuilder();

    for (long n = 64; --n > 0; tmp >>= 1)
        if ((tmp & 1) == 0)
            sb.insert(0, ('0'));
        else
            sb.insert(0, ('1'));

    sb.insert(0, '[').insert(2, "] [").insert(16, "] [").append(']');
    return sb.toString();
}

public static void main(String[] argv) {
    for (int j = 3; --j >= 0;) {
        double d = j;
        for (int i = 3; --i >= 0;) {
            d += Double.MIN_VALUE;
            System.out.println(d +getRealBinary(d));
        }
    }
}

Mit Ausgang:

2.0[1] [00000000000] [000000000000000000000000000000000000000000000000000]
2.0[1] [00000000000] [000000000000000000000000000000000000000000000000000]
2.0[1] [00000000000] [000000000000000000000000000000000000000000000000000]
1.0[0] [11111111110] [000000000000000000000000000000000000000000000000000]
1.0[0] [11111111110] [000000000000000000000000000000000000000000000000000]
1.0[0] [11111111110] [000000000000000000000000000000000000000000000000000]
4.9E-324[0] [00000000000] [000000000000000000000000000000000000000000000000001]
1.0E-323[0] [00000000000] [000000000000000000000000000000000000000000000000010]
1.5E-323[0] [00000000000] [000000000000000000000000000000000000000000000000011]

Answer 1

Die allgemeine Idee ist, zunächst den Double in seine Long-Darstellung zu konvertieren (mit doubleToLongBits wie Sie es in getRealBinary ), erhöhen diesen Long um 1 und wandeln schließlich den neuen Long zurück in den Double, den er repräsentiert, mittels longBitsToDouble .

EDIT: Java (seit 1.5) bietet Math.ulp(double) , mit dem man vermutlich direkt den nächsthöheren Wert berechnen kann: x + Math.ulp(x) .

Answer 2

Fließkommazahlen sind nicht gleichmäßig über die Zahlenreihe verteilt, wie es bei Ganzzahlen der Fall ist. Sie sind in der Nähe von 0 dichter gepackt und liegen sehr weit auseinander, wenn man sich der Unendlichkeit nähert. Daher gibt es keine Konstante, die man zu einer Fließkommazahl addieren kann, um zur nächsten Fließkommazahl zu gelangen.

Answer 3

Ihr Code ist nicht wohlgeformt. Sie versuchen, den minimalen Double-Wert zu addieren und erwarten, dass sich das Ergebnis vom ursprünglichen Wert unterscheidet. Das Problem ist, dass double.MinValue so klein ist, dass das Ergebnis gerundet wird und nicht beeinflusst wird.

Empfohlene Lektüre: http://en.wikipedia.org/wiki/Machine_epsilon

In dem Wikipedia-Artikel ist auch der Java-Code enthalten. Epsilon ist per Definition die kleinste Zahl wie (X + eps * X != X), und eps*X wird "relatives Epsilon" genannt

Answer 4

Seit Java 1.8 gibt es java.lang.Math.nextUp(double) genau das tun, was Sie wollen. Es gibt auch das Gegenteil java.lang.Math.nextDown(double) .

Answer 5

Für den Fall, dass Sie die BigDecimal-Klasse verwenden möchten, gibt es die BigDecimal.ulp() Methode auch.