Gleichung zur Prüfung, ob ein Punkt innerhalb eines Kreises liegt

Question

Wenn Sie einen Kreis mit Mittelpunkt haben (center_x, center_y) und Radius radius Wie prüft man, ob ein bestimmter Punkt mit den Koordinaten (x, y) innerhalb des Kreises liegt?

Answer 1

Meine Antwort in C# als komplette Cut & Paste-Lösung (nicht optimiert):

public static bool PointIsWithinCircle(double circleRadius, double circleCenterPointX, double circleCenterPointY, double pointToCheckX, double pointToCheckY)
{
    return (Math.Pow(pointToCheckX - circleCenterPointX, 2) + Math.Pow(pointToCheckY - circleCenterPointY, 2)) < (Math.Pow(circleRadius, 2));
}

Verwendung:

if (!PointIsWithinCircle(3, 3, 3, .5, .5)) { }

Answer 2

Wie bereits erwähnt, können wir wie folgt zeigen, ob der Punkt auf dem Kreis liegt

if ((x-center_x)^2 + (y - center_y)^2 < radius^2) {
    in.circle <- "True"
} else {
    in.circle <- "False"
}

Um dies grafisch darzustellen, können wir verwenden:

plot(x, y, asp = 1, xlim = c(-1, 1), ylim = c(-1, 1), col = ifelse((x-center_x)^2 + (y - center_y)^2 < radius^2,'green','red'))
draw.circle(0, 0, 1, nv = 1000, border = NULL, col = NA, lty = 1, lwd = 1)

Answer 3

Wenn Sie in der Welt von 3D prüfen wollen, ob ein 3D-Punkt in einer Einheitskugel liegt, müssen Sie etwas Ähnliches tun. Um in 2D zu arbeiten, müssen Sie lediglich 2D-Vektoroperationen verwenden.

    public static bool Intersects(Vector3 point, Vector3 center, float radius)
    {
        Vector3 displacementToCenter = point - center;

        float radiusSqr = radius * radius;

        bool intersects = displacementToCenter.magnitude < radiusSqr;

        return intersects;
    }

Answer 4

Ich habe den unten stehenden Code für Anfänger wie mich verwendet :).

public class incirkel {

public static void main(String[] args) {
    int x; 
    int y; 
    int middelx; 
    int middely; 
    int straal; {

// Adjust the coordinates of x and y 
x = -1;
y = -2;

// Adjust the coordinates of the circle
middelx = 9; 
middely = 9;
straal =  10;

{
    //When x,y is within the circle the message below will be printed
    if ((((middelx - x) * (middelx - x)) 
                    + ((middely - y) * (middely - y))) 
                    < (straal * straal)) {
                        System.out.println("coordinaten x,y vallen binnen cirkel");
    //When x,y is NOT within the circle the error message below will be printed
    } else {
        System.err.println("x,y coordinaten vallen helaas buiten de cirkel");
    } 
}

    }
}}

Answer 5

Hier ist der einfache Java-Code für die Lösung dieses Problems:

und die Mathematik, die dahinter steckt: https://math.stackexchange.com/questions/198764/how-to-know-if-a-point-is-inside-a-circle

boolean insideCircle(int[] point, int[] center, int radius) {
    return (float)Math.sqrt((int)Math.pow(point[0]-center[0],2)+(int)Math.pow(point[1]-center[1],2)) <= radius;
}