Prüfen, ob 3 Punkte auf der gleichen Linie liegen

Question

Ich möchte einen Code kennen, der mir tatsächlich sagen kann, ob 3 Punkte in einem 2D-Raum auf der gleichen Linie liegen oder nicht. Ein Pseudocode ist auch ausreichend, aber Python ist besser.

Answer 1

Du kannst überprüfen, ob der Flächeninhalt des ABC-Dreiecks 0 ist:

[ Ax * (By - Cy) + Bx * (Cy - Ay) + Cx * (Ay - By) ] / 2

Natürlich brauchen Sie nicht durch 2 zu teilen.

Answer 2

Dies ist C++, aber man kann es an Python anpassen:

bool collinear(int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3) {
  return (y1 - y2) * (x1 - x3) == (y1 - y3) * (x1 - x2);
}

Im Wesentlichen prüfen wir, ob die Steigungen zwischen Punkt 1 und Punkt 2 sowie Punkt 1 und Punkt 3 übereinstimmen. Steigung ist die Änderung von y geteilt durch die Änderung von x, also haben wir:

y1 - y2     y1 - y3
-------  =  --------
x1 - x2     x1 - x3

Kreuzmultiplikation ergibt (y1 - y2) * (x1 - x3) == (y1 - y3) * (x1 - x2) ;

Beachten Sie, dass Sie bei der Verwendung von Doubles gegen ein Epsilon prüfen können:

bool collinear(double x1, double y1, double x2, double y2, double x3, double y3) {
  return fabs((y1 - y2) * (x1 - x3) - (y1 - y3) * (x1 - x2)) <= 1e-9;
}

Answer 3

y - y0 = a(x-x0) (1) während a = (y1 - y0)/(x1 - x0) y A(x0, y0) B(x1, y1) C(x2, y2) . Sehen Sie, ob C statisfies (1). Sie ersetzen einfach die entsprechenden Werte.

Einzelheiten

Answer 4

Lesen Sie este und verwenden Sie sie, um die Gleichung einer Geraden durch die ersten beiden Punkte zu finden. Befolgen Sie die Anweisungen, um Folgendes zu finden m y b . Berechnen Sie dann für Ihren dritten Punkt mx + b - y . Ist das Ergebnis gleich Null, liegt der dritte Punkt auf der gleichen Linie wie die ersten beiden.

Answer 5

Regel 1: In jedem linearen 2D-Raum liegen zwei Punkte immer auf der gleichen Linie.

Man nehme 2 Punkte und stelle eine Gleichung auf, die eine Linie durch diese Punkte darstellt. Prüfe dann, ob der dritte Punkt auch auf dieser Linie liegt.

Viel Glück!