numpy divide entlang der Achse

Question

Gibt es eine Numpy-Funktion, um ein Array entlang einer Achse mit Elementen aus einem anderen Array zu unterteilen? Nehmen wir zum Beispiel an, ich habe ein Array a mit der Form (l,m,n) und einem Array b mit Form (m,); ich suche etwas, das dem entspricht:

def divide_along_axis(a,b,axis=None):
    if axis is None:
        return a/b
    c = a.copy()
    for i, x in enumerate(c.swapaxes(0,axis)):
        x /= b[i]
    return c

Dies ist zum Beispiel bei der Normalisierung einer Reihe von Vektoren nützlich:

>>> a = np.random.randn(4,3)
array([[ 1.03116167, -0.60862215, -0.29191449],
       [-1.27040355,  1.9943905 ,  1.13515384],
       [-0.47916874,  0.05495749, -0.58450632],
       [ 2.08792161, -1.35591814, -0.9900364 ]])
>>> np.apply_along_axis(np.linalg.norm,1,a)
array([ 1.23244853,  2.62299312,  0.75780647,  2.67919815])
>>> c = divide_along_axis(a,np.apply_along_axis(np.linalg.norm,1,a),0)
>>> np.apply_along_axis(np.linalg.norm,1,c)
array([ 1.,  1.,  1.,  1.])

Answer 1

Für das spezifische Beispiel, das Sie gegeben haben: ein (l,m,n) Array durch (m,) zu teilen, können Sie np.newaxis verwenden:

a = np.arange(1,61, dtype=float).reshape((3,4,5)) # Create a 3d array 
a.shape                                           # (3,4,5)

b = np.array([1.0, 2.0, 3.0, 4.0])                # Create a 1-d array
b.shape                                           # (4,)

a / b                                             # Gives a ValueError

a / b[:, np.newaxis]                              # The result you want 

Sie können alles über die Übertragungsregeln lesen aquí . Sie können newaxis bei Bedarf auch mehrmals verwenden. (z. B. um eine Form (3,4,5,6)-Anordnung durch eine Form (3,5)-Anordnung zu teilen).

Meinem Verständnis der Dokumente nach vermeidet die Verwendung von newaxis + broadcasting auch das unnötige Kopieren von Arrays.

Indizierung, neue Achsen usw. werden ausführlicher beschrieben aquí jetzt. (Die Dokumentation wurde seit der ersten Veröffentlichung dieser Antwort umstrukturiert).

Answer 2

Ich denke, man kann dieses Verhalten mit dem üblichen Broadcasting-Verhalten von Numpy erreichen:

In [9]: a = np.array([[1., 2.], [3., 4.]])

In [10]: a / np.sum(a, axis=0)
Out[10]:
array([[ 0.25      ,  0.33333333],
       [ 0.75      ,  0.66666667]])

Wenn ich das richtig verstanden habe.

Wenn Sie die andere Achse wollen, können Sie alles umdrehen:

> a = np.random.randn(4,3).transpose()
> norms = np.apply_along_axis(np.linalg.norm,0,a)
> c = a / norms
> np.apply_along_axis(np.linalg.norm,0,c)
array([ 1.,  1.,  1.,  1.])