Wie kann man Formen aneinander ausrichten? (Geometrischer Best-Fit-Algorithmus)

Question

Ich arbeite mit Maschinenbauingenieuren zusammen, die sich auf 3D-Modellierungssoftware verlassen. Diese Softwares haben eine "Best Fit"-Funktion. Damit können Sie Daten mit einem Sensor (z. B. einem 3D-Scanner) erfassen und die gemessenen Daten mit einer CAD-Zeichnung abgleichen.

Ich würde gerne wissen, wie ein solcher Algorithmus funktionieren kann!

Einfacher ausgedrückt: Stellen Sie sich vor, Sie haben 2 nahezu identische Dreiecke in einem 2D-Raum. Das eine ist ein 60-60-60 Grad Dreieck und das andere ist 60-59-61. Der Best-Fit-Algorithmus würde die beste Transformation finden, die ein Dreieck über dem anderen ausrichten würde.

Ich bin mir nicht einmal sicher, wonach ich hier suche. Ich habe einige Nachforschungen über Best-Fit-Algorithmen angestellt, aber die meisten beziehen sich auf das Packen von Behältern, und ich bin mir nicht sicher, wie sich das auf mein Problem bezieht. Jeder Ratschlag wäre willkommen

Answer 1

Offensichtlich kann es konstruiert werden TRS-Varianten (TRS: Translation / Rotation / Skalierung).

Aus der Zeitung:

"Zusammenfassung: In diesem Beitrag wird ein neuer Satz von Momentinvarianten in Bezug auf Rotation, Translation und Skalierung vorgestellt, der für die Erkennung von Objekten mit N-facher Rotationssymmetrie geeignet ist. Die früher beschriebenen Momenteninvarianten können für diesen Zweck nicht verwendet werden, da die meisten Momente symmetrischer Objekte verschwinden. Die hier vorgeschlagenen Invarianten basieren auf komplexen Momenten. Ihre Unabhängigkeit und Vollständigkeit werden theoretisch bewiesen, und ihre Leistungsfähigkeit wird durch Experimente demonstriert."