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C++ Vorlage typedef

Ich habe eine Klasse

template<size_t N, size_t M>
class Matrix {
    // ....
};

Ich möchte eine typedef die eine Vector (Spaltenvektor), der einer Matrix mit den Größen N und 1. So in etwa:

typedef Matrix<N,1> Vector<N>;

Dies führt zu einem Kompilierfehler. Die folgenden erstellt etwas ähnliches, aber nicht genau das, was ich will:

template <size_t N>
class Vector: public Matrix<N,1>
{ };

Gibt es dafür eine Lösung oder eine nicht zu teure Umgehung/Best-Practice?

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