C++ append to string und write to file

Question

Warum funktioniert der folgende Code nicht

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

int main(){
    string data;
    int i=0;

    while(i <= 5){
      i++;
      data += i;
      data += "\n";
    }

    ofstream myfile;
    myfile.open ("data.txt");
    myfile << data;
    myfile.close();
}

Es sollte ein anhängen Nummer dann Zeilenumbruch und schreiben es in eine Datei (die es noch nicht gibt) .

Die Datei sollte wie folgt aussehen...

1
2
3
4
5

Was ist an dem Code falsch?