Ich bearbeite eine Aufgabe in einem Fach, in dem fib(0) als = 1 definiert ist. Aber das kann doch nicht richtig sein? fib(0) ist 0?
Program with fib(0) = 1; spits out fib(4) = 5
Program with fib(0) = 0; spits out fib(3) = 3Was ist die richtige Definition?
Ich denke, ein großer Teil davon ist, wie die Frage formuliert ist. Wenn man fragt: "Was ist die erste Fibonacci-Zahl fib(1)?", erhält man den Wert 1. Wie lautet die 2. fib(2), dann erhält man den Wert 1. fib(0) ist 0, aber es ist nicht die erste Fibonacci-Zahl. Das wäre so, als würde man fragen, was die nullte Fibonacci-Zahl ist, was meist irrelevant ist. Wenn man sich das so vorstellt, funktioniert der kombinatorische (rekursive) Algorithmus perfekt. C# Beispiel => int fib(int n){ if (n < 2){ return n; } return fib(n -1) + fib(n-2); }
Sie sind beide korrekt. Wenn Sie eine Folge G{n} durch die Rekursion G{1} = 3, G{2} = 5, G{n} = G{ n - 1} + G{ n - 2} dann würden die meisten Leute zustimmen, dass dies eine "Fibonacci-Folge" ist. Der einzige Unterschied sind ein paar Terme an der Spitze, aber die aber die führenden Terme sind meist irrelevant für Fragen über die Folge. Das Herzstück einer Fibonacci Folge ist die Additionsregel, und jede Folge, die diese Regel verwendet, ist eine Fibonacci-Folge. Es ist nur notwendig anzugeben, ob 0 in der Folge enthalten ist, wenn Sie wenn Sie spezifische Fragen zu einem bestimmten Index stellen wollen... alles andere ist nur eine Übersetzung des Indexes und ist so gut wie irrelevant. Das heißt, wenn das Problem lautet "Finde eine geschlossene Lösung für den N-ten Wert in der Wert in der Sequenz", dann wird die Lösung für G das Problem lösen für F mit nur einer trivialen Verschiebung der Lösung. Der schwierige Teil des Problems ist für beide Sequenzen derselbe.
Nein. Dies würde nicht als Fibonacci-Folge bezeichnet werden, zumindest nicht ohne ein zusätzliches Adjektiv. Einige Identitäten, die für klassische oder kombinatorische Fibonacci-Zahlen gelten, gelten nicht für den allgemeinen Fall. Und einige Ausgangsbedingungen (2 1 3 4 7.... Lucas Seqkem zum Beispiel) sind unabhängig davon interessant
Meine Erklärung ist für Programmierer, die ein einfaches Verständnis dieser Reihe und des Nullbegriffs haben wollen
beginnen Sie einfach mit
first term as f(1) = 1
second term as f(2) = f(1)+nothing Available = f(1)+0 = 1+0 =1
third term as f(3) = f(2)+f(1) = 1+1 = 2Es ist logisch zu glauben, dass negative und Null-Terme das Ergebnis der Fibonacci-Formel sind, die den Goldenen Schnitt verwendet.
Der Goldene Schnitt (GR) hat den Wert 1,618034 und die Formel f(n) = (GR^n - (1-GR)^n))/sqrt(5)
Die Fibonacci-Reihe beginnt nicht mit 0, sondern mit 1.
Der Versuch, ein mathematisches Konzept als Computerprogramm darzustellen, bringt uns durcheinander. Der Begriff "Fib(0)" ist der Array-Index, der die erste Fibonacci-Zahl enthält, die immer 1 ist. Wir stellen diese Frage, weil wir etwas von dem Programm zurückgeben müssen, wenn jemand 0 als Eingabe eingibt. Diese Eingabe bedeutet im Wesentlichen, dass 0 Fibonacci-Zahlen erzeugt werden sollen. Sie geben also eine Meldung zurück, die besagt: "Keine Fibonacci-Zahlen erzeugt".
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7 Stimmen
Fib 0 = 0 ist richtig. Aber für manche Menschen ist die Erde flach und Fib 0 = 1.
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Steht dies im Zusammenhang mit dem Projekt euler?
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In Anbetracht der Tatsache, dass jeder von uns die Wikipedia-Seite ändern kann, würde ich mich an die Definition aus der Encylopedia Britannica halten: britannica.com/wissenschaft/Fibonacci-Zahlen Fib beginnt mit 1, wie von Fibonacci selbst definiert.
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Wollten Sie sagen
Program with fib(0) = 0; spits out fib(4) = 3?