Hinzufügen zusätzlicher Parameter zu einem Formular, das mit der GET-Methode übermittelt wird

Question

Ich habe dieses Formular:

<form method='GET' name='search' action='index.php?explore=search'> 
    <input type="hidden" name="searchType" value="all" />
    <input class="inputSearchSmall" name="search">
</form>
<a href="javascript:document.search.submit()"><img src="img/button_search.png" class="buttonSearch" /></a>

und ich möchte Parameter in die Abfragezeichenfolge nach dem Aktionslink einfügen. Also, das Ergebnis muss sein:

http://localhost:8080/website/index.php?explore=search&searchType=all&search=example

nicht :

http://localhost:8080/website/index.php?searchType=all&search=example

Wie kann man das am besten machen? Hinzufügen eines versteckten Parameters wie :

<input type="hidden" name="explore" value="search" />

Oder kann ich die Parameter auf irgendeine Weise mit dem Aktionsskript verknüpfen?