Ich weiß nichts über Flex und Air, aber Flash, Java FX und Silverlight sind alles Webtechnologien, die im Wesentlichen das Gleiche tun und um Marktanteile kämpfen, weil keines dieser Unternehmen (Adobe, Sun bzw. Microsoft) dem anderen einen Vorteil verschaffen und/oder die wichtigste Plattform für die Bereitstellung von Inhalten im Web nicht kontrollieren will. Das ist die Kurzformel. Der Begriff "Markt" würde wahrscheinlich so etwas wie "Rich Internet Applications" oder ähnliches beinhalten.
ActiveX war, wenn ich mich nicht irre, ein riesiges, eitriges Sicherheitsloch, das selbst von Microsoft weitgehend aufgegeben wurde, und Java-Applets haben sich nie so durchgesetzt, wie Sun es wollte. Ich bin mir nicht ganz sicher, warum, aber ich glaube, es fehlte ihnen die Einfachheit, die die Leute zu Flash hingezogen hat.
Ajax hat mit all dem nichts zu tun. Ajax ist nur eine Möglichkeit, eine ganze Seite vom Aktualisieren abzuhalten, indem man sie in Unterabschnitte aufteilt, die unabhängig voneinander aktualisiert werden. Auch hier versuche ich, das alles so untechnisch wie möglich zu erklären.
EDIT: Es scheint, dass ich diese Antwort falsch angegangen bin. Um ein wenig technischer zu werden: Flash ist die ausgereifteste Lösung der Gruppe. Silverlight und JavaFX sind im Grunde noch Babys, und obwohl sowohl Microsoft als auch Sun versuchen, Entwickler von ihrer bestehenden Basis (.net und java) abzuwerben, weiß ich nicht, ob jemand etwas Definitives über eine der beiden Technologien sagen kann. Es wird noch eine Weile dauern, bis wir sehen, welche Technologien sich durchsetzen.
