Dinterval() für interval zensierte Daten?

Question

Ich bin neu in JAGS und versuche zu verstehen, wie dinterval() in JAGS für zensierte Daten funktioniert. Ich modelliere grobe Daten, bei denen ich nur obere und untere Grenzen für jeden Datenpunkt habe (nicht den wahren Wert). Hier ist ein einfaches Beispiel, wie ich denke, dass es funktionieren sollte:

Einige obere und untere Grenzen für jeden Punkt:

> head(lim)
        L        U
[1,] 14.98266 15.68029
[2,] 21.21827 21.91590
[3,] 18.34953 19.04716
[4,] 19.00186 19.69949
[5,] 15.39891 16.09654
[6,] 17.81705 18.51468

Eine Funktion zum Schreiben des Modells (unter der Annahme, dass die Daten aus einer Normalverteilung mit einem gemeinsamen Mittelwert und einer Varianz stammen):

playmodel <- function(){
           for (i in 1:50){
                is.censored[i] ~ dinterval(t[i], lim[i,])
                t[i] ~ dnorm(mu,tau)
               }
           mu ~ dnorm(0,.001)
           tau ~ dgamma(.01,.01)
          } 
          filename <- "toymod.bug"
          write.model(toymod,filename)

Einige Funktionen und Zuweisungen für den jags-Aufruf:

data <- list("lim"=lim)
inits <- list(mu=rnorm(1),tau=rgamma(1,.01,.01),t=as.vector(apply(lim,1,mean)))
# Der letzte Teil stellt sicher, dass der Startwert zwischen der oberen und unteren Grenze liegt
# Jede Kette wird am gleichen Ort für t starten, aber das ist nur für diesen Fall
params <- c("mu","tau")

Und führe das Modell aus:

playmodel.jags <- jags(data,inits, params, model.file="toymod.bug", n.chains=3,
                  n.iter=50000,n.burnin=30000, n.thin=1, DIC=TRUE, 
                  working.directory=NULL,refresh = 50000/50, progress.bar = "text")

Was passiert, wenn ich das ausführe?

1) meine Schätzung für mu pendelt genau um 0, wenn es 15 sein sollte

2) es wird nicht ausgeführt, wenn DIC=TRUE ist:

Fehler: "Error in jags.samples(model, variable.names, n.iter, thin, type = "trace", : Failed to set trace monitor for node deviance

Ich bin sicher, dass ich etwas Dummes mache und würde es schätzen, wenn mir jemand helfen könnte, mich wieder auf Kurs zu bringen.

Answer 1

Die folgende Antwort stammt von Martyn Plummer:

Wie geschrieben, hat Ihr Modell keine beobachteten Ergebnisse. Sie haben wahrscheinlich bemerkt, dass es sehr schnell läuft. Dies liegt daran, dass es eine Vorwärtssamplung von der Priorität ausführt. Deshalb ist Ihr posteriorer Mittelwert für mu gleich dem Prioritätsmittelwert von 0. Der Variablenname "is.censored" ist für links- oder rechtszensierte Daten, wie sie in der Überlebensanalyse vorkommen, geeignet, aber nicht für Ihr Problem. Daher werde ich ihn in "y" umbenennen. Wenn Sie haben

y[j] ~ dinterval(t[j], lim[j,]) 

und lim[j] zwei Spalten hat, kann y[j] drei mögliche Werte annehmen

y[j] = 0 wenn t[j] <= lim[j,1] 
y[j] = 1 wenn lim[j,1] < t[j] <= lim[j,2]
y[j] = 2 wenn lim[j,2] < t[j] 

Um intervallezensierte Daten zu modellieren, müssen Sie y[j] als Daten in Ihr Modell einbeziehen. In Ihrem Fall wissen Sie, dass t[j] immer zwischen lim[j,1] und lim[j,2] liegt, daher sollten Ihre Daten sein.

data <- list("lim"=lim, "y"=rep(1,nrow(lim))) 

Das Problem mit DIC ist ziemlich tiefgehend. Da Ihr Modell keine Ergebnisdaten hat, ist die Abweichung nicht definiert. Selbst wenn Sie Ergebnisdaten liefern, werden Sie immer noch nicht die gewünschten Abweichungsstatistiken erhalten (einschließlich pD). Die Abweichung wird null sein und die "jags" -Funktion wird auf die Gelman-Heuristik für pD zurückgreifen (ich habe das nicht geschrieben, also fragen Sie mich nicht, um es zu erklären), die ebenfalls null sein wird. Die Wahrscheinlichkeit, die Sie wirklich wollen, ist

p(lim[j,1] < t[j] <= lim[j,2] | mu, tau) 

Aber JAGS gibt Ihnen

 p(y[j] | t[j]) 

was immer 1 ist. Der "Fokus" von DIC ist falsch. Ich weiß nicht, was WinBUGS unter diesen Umständen tut. Möglicherweise gelten besondere Regeln für zensierte Variablen.