Ich habe die Problem Nr. 12 de Projekt Euler als Programmierübung und zum Vergleich meiner (sicherlich nicht optimalen) Implementierungen in C, Python, Erlang und Haskell. Um eine höhere Ausführungszeit zu erreichen, suche ich nach der ersten Dreieckszahl mit mehr als 1000 Teilern statt 500, wie im ursprünglichen Problem angegeben.
Das Ergebnis ist das folgende:
C:
lorenzo@enzo:~/erlang$ gcc -lm -o euler12.bin euler12.c
lorenzo@enzo:~/erlang$ time ./euler12.bin
842161320
real 0m11.074s
user 0m11.070s
sys 0m0.000sPython:
lorenzo@enzo:~/erlang$ time ./euler12.py
842161320
real 1m16.632s
user 1m16.370s
sys 0m0.250sPython mit PyPy:
lorenzo@enzo:~/Downloads/pypy-c-jit-43780-b590cf6de419-linux64/bin$ time ./pypy /home/lorenzo/erlang/euler12.py
842161320
real 0m13.082s
user 0m13.050s
sys 0m0.020sErlang:
lorenzo@enzo:~/erlang$ erlc euler12.erl
lorenzo@enzo:~/erlang$ time erl -s euler12 solve
Erlang R13B03 (erts-5.7.4) [source] [64-bit] [smp:4:4] [rq:4] [async-threads:0] [hipe] [kernel-poll:false]
Eshell V5.7.4 (abort with ^G)
1> 842161320
real 0m48.259s
user 0m48.070s
sys 0m0.020sHaskell:
lorenzo@enzo:~/erlang$ ghc euler12.hs -o euler12.hsx
[1 of 1] Compiling Main ( euler12.hs, euler12.o )
Linking euler12.hsx ...
lorenzo@enzo:~/erlang$ time ./euler12.hsx
842161320
real 2m37.326s
user 2m37.240s
sys 0m0.080sZusammenfassung:
- C: 100%
- Python: 692% (118% mit PyPy)
- Erlang: 436% (135% Dank an RichardC)
- Haskell: 1421%
Ich nehme an, dass C einen großen Vorteil hat, da es für die Berechnungen lange und nicht beliebig lange ganze Zahlen verwendet, wie die anderen drei. Außerdem muss es nicht erst eine Laufzeitumgebung laden (wie die anderen?).
Frage 1: Verlieren Erlang, Python und Haskell durch die Verwendung von Ganzzahlen beliebiger Länge an Geschwindigkeit, oder verlieren sie nicht, solange die Werte kleiner als MAXINT ?
Frage 2: Warum ist Haskell so langsam? Gibt es ein Compiler-Flag, das die Bremsen ausschaltet, oder liegt es an meiner Implementierung? (Letzteres ist sehr wahrscheinlich, da Haskell für mich ein Buch mit sieben Siegeln ist).
Frage 3: Können Sie mir Tipps geben, wie ich diese Implementierungen optimieren kann, ohne die Art und Weise zu ändern, wie ich die Faktoren bestimme? Optimierung in jeder Hinsicht: schöner, schneller, "nativer" in der Sprache.
EDITAR:
Frage 4: Erlauben meine funktionalen Implementierungen LCO (Last Call Optimization, auch bekannt als Tail Recursion Elimination) und vermeiden damit das Hinzufügen unnötiger Frames auf dem Call Stack?
Ich habe wirklich versucht, denselben Algorithmus so ähnlich wie möglich in den vier Sprachen zu implementieren, obwohl ich zugeben muss, dass meine Kenntnisse in Haskell und Erlang sehr begrenzt sind.
Verwendete Quellcodes:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int factorCount (long n)
{
double square = sqrt (n);
int isquare = (int) square;
int count = isquare == square ? -1 : 0;
long candidate;
for (candidate = 1; candidate <= isquare; candidate ++)
if (0 == n % candidate) count += 2;
return count;
}
int main ()
{
long triangle = 1;
int index = 1;
while (factorCount (triangle) < 1001)
{
index ++;
triangle += index;
}
printf ("%ld\n", triangle);
}#! /usr/bin/env python3.2
import math
def factorCount (n):
square = math.sqrt (n)
isquare = int (square)
count = -1 if isquare == square else 0
for candidate in range (1, isquare + 1):
if not n % candidate: count += 2
return count
triangle = 1
index = 1
while factorCount (triangle) < 1001:
index += 1
triangle += index
print (triangle)-module (euler12).
-compile (export_all).
factorCount (Number) -> factorCount (Number, math:sqrt (Number), 1, 0).
factorCount (_, Sqrt, Candidate, Count) when Candidate > Sqrt -> Count;
factorCount (_, Sqrt, Candidate, Count) when Candidate == Sqrt -> Count + 1;
factorCount (Number, Sqrt, Candidate, Count) ->
case Number rem Candidate of
0 -> factorCount (Number, Sqrt, Candidate + 1, Count + 2);
_ -> factorCount (Number, Sqrt, Candidate + 1, Count)
end.
nextTriangle (Index, Triangle) ->
Count = factorCount (Triangle),
if
Count > 1000 -> Triangle;
true -> nextTriangle (Index + 1, Triangle + Index + 1)
end.
solve () ->
io:format ("~p~n", [nextTriangle (1, 1) ] ),
halt (0).factorCount number = factorCount' number isquare 1 0 - (fromEnum $ square == fromIntegral isquare)
where square = sqrt $ fromIntegral number
isquare = floor square
factorCount' number sqrt candidate count
| fromIntegral candidate > sqrt = count
| number `mod` candidate == 0 = factorCount' number sqrt (candidate + 1) (count + 2)
| otherwise = factorCount' number sqrt (candidate + 1) count
nextTriangle index triangle
| factorCount triangle > 1000 = triangle
| otherwise = nextTriangle (index + 1) (triangle + index + 1)
main = print $ nextTriangle 1 1
