Prüfen, ob ein Punkt auf einer 3d-Linie liegt?

Question

Ich weiß, wie man überprüft, ob ein Punkt auf einer 2D-Linie liegt oder nicht, aber ich möchte dies in 3D tun. Irgendeine Idee?

        // slope from point 1 to point 3
        var p13:Number = (Math.atan2 (end.x - start.x, end.y - start.y)) * toDegrees;

        // slope from point 1 to point 2 -- matches?
        var p12:Number = (Math.atan2 (point.x - start.x, point.y - start.y)) * toDegrees;

        return Math.round(p12) == Math.round(p13);

Answer 1

Normalisieren Sie die Vektoren. Prüfen Sie, ob die Normalen übereinstimmen.

Finde den größten Wert, teile alle anderen Werte durch diesen Wert und du erhältst eine Vektornormale.

Jeder Punkt auf einer Linie sollte die gleiche Vektornormale haben.

Answer 2

Ein Punkt kann niemals "auf" einer Linie in realen Koordinaten liegen. Sie müssen den Abstand zum nächstgelegener Punkt zur Linie und entscheiden Sie, ob dies für Sie ausreichend ist.

Answer 3

Die Gleichung einer Linie lautet

v(t) = v0 + t*dir

Donde v0 ist ein Punkt auf einer Linie und dir ist die Richtung, in die es geht. Prüfen Sie einfach, ob Ihr Punkt dieser linearen Gleichung mit ausreichender Genauigkeit entspricht