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Algorithmus zum Parsen von Formeln und mathematischen Ausdrücken

Ich muss ein Programm schreiben, das in der Lage ist, Formeln zu parsen. Es sollte wie dieses Beispiel unten funktionieren:

Eingabe : 5x + 7 ^ sin(z) / 2T + 44
Ausgabe : Wert für x , z , t eingeben
Eingabe: 2 , 1 ,2
Ausgabe: die Antwort ist: etwas


Es sollte (+ , * , - , ^ , % , SIN , COS) unterstützen
Ich habe gelesen ce Seite über den Rangierbahnhof-Algorithmus

Und ich weiß auch, wie man Infix-Ausdrücke in Postfix- oder Präfix-Ausdrücke umwandelt.
Das ist mein Algorithmus:

1 - Geben Sie den Ausdruck an.
2 - Wenn die Klammern ausgeglichen sind, gehe zu Schritt 3 sonst Fehler anzeigen weiter zu Schritt 1
3 - Finden Sie alle Variablen außer (SIN , COS)
4 - Geben Sie Variablen aus Eingabe
5 - Ersetzen von Variablen
6 - Stellen Sie den Ausdruck voran und berechnen Sie ihn
7 - Ergebnis in der Ausgabe anzeigen und Programm schließen

Ist das richtig? Ich möchte es in C# implementieren
Bitte schlagen Sie mir einen Hinweis vor, der für mich nützlich sein könnte.

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