Verwendung der PI-Konstante in C++

Question

Ich möchte die PI-Konstante und trigonometrische Funktionen in einem C++-Programm verwenden. Ich erhalte die trigonometrischen Funktionen mit include <math.h> . Allerdings scheint es in dieser Header-Datei keine Definition für PI zu geben.

Wie kann ich PI bekommen, ohne es manuell zu definieren?

Answer 1

Einige elegante Lösungen. Ich bezweifle allerdings, dass die Genauigkeit der trigonometrischen Funktionen mit der Genauigkeit der Typen übereinstimmt. Für diejenigen, die es vorziehen, einen konstanten Wert zu schreiben, funktioniert dies für g++ :-

template<class T>
class X {
public:
            static constexpr T PI = (T) 3.14159265358979323846264338327950288419\
71693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679821480865132823066\
47093844609550582231725359408128481117450284102701938521105559644622948954930381\
964428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460;
...
}

Die Genauigkeit von 256 Dezimalstellen sollte für jeden zukünftigen Long-Long-Long-Double-Typ ausreichend sein. Wenn mehr benötigt werden, besuchen Sie https://www.piday.org/million/ .

Answer 2

Werte wie M_PI, M_PI_2, M_PI_4 usw. gehören nicht zum C++-Standard, so dass ein constexpr eine bessere Lösung zu sein scheint. Es können verschiedene const-Ausdrücke formuliert werden, die denselben Pi berechnen, und ich frage mich, ob sie (alle) die volle Genauigkeit bieten. Im C++-Standard wird nicht ausdrücklich erwähnt, wie pi zu berechnen ist. Daher neige ich dazu, auf die manuelle Definition von pi zurückzugreifen. Ich möchte die folgende Lösung vorstellen, die alle Arten von Brüchen von pi mit voller Genauigkeit unterstützt.

#include <ratio>
#include <iostream>

template<typename RATIO>
constexpr double dpipart()
{
    long double const pi = 3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899863;
    return static_cast<double>(pi * RATIO::num / RATIO::den);
}

int main()
{
    std::cout << dpipart<std::ratio<-1, 6>>() << std::endl;
}

Answer 3

#include <cmath>
const long double pi = acos(-1.L);

Answer 4

Ich kann Pi schon seit dem College (vielleicht sogar seit der High School) bis auf 11 Stellen auswendig, daher ist dies immer mein bevorzugter Ansatz:

#ifndef PI
#define PI 3.14159265359
#endif

Answer 5

Ich mag #defines nicht, da sie einfache Textersetzungen ohne Typsicherheit sind. Sie können auch Probleme mit Ausdrücken verursachen, wenn Klammern weggelassen werden, z.B.

#define T_PI 2*PI

sollte wirklich sein

#define T_PI (2*PI)

Meine derzeitige Lösung für dieses Problem ist die Verwendung fest kodierter Werte für Konstanten, z. B. in my_constants.hxx

namespace Constants {
    constexpr double PI = 3.141... ;
}

Ich kodiere die Werte jedoch nicht fest (da ich diesen Ansatz auch nicht mag), sondern ich verwende ein separates Fortran-Programm, um diese Datei zu schreiben. Ich verwende Fortran, weil es Vierfachpräzision vollständig unterstützt (C++ unter VisualStudio nicht) und trig-Funktionen das C++-Äquivalent zu constexpr sind. Z.B..

real(8), parameter :: pi = 4*atan(1.0d0)

Zweifellos lassen sich auch andere Sprachen für dieselbe Aufgabe verwenden.