Verwendung der PI-Konstante in C++

Question

Ich möchte die PI-Konstante und trigonometrische Funktionen in einem C++-Programm verwenden. Ich erhalte die trigonometrischen Funktionen mit include <math.h> . Allerdings scheint es in dieser Header-Datei keine Definition für PI zu geben.

Wie kann ich PI bekommen, ohne es manuell zu definieren?

Answer 1

Ich würde tun

template<typename T>
T const pi = std::acos(-T(1));

o

template<typename T>
T const pi = std::arg(-std::log(T(2)));

Ich würde no Eingabe in der erforderlichen Genauigkeit . Was soll das überhaupt bedeuten? Die Präzision, die Sie brauchen ist die Genauigkeit von T , aber wir wissen nichts über T .

Man könnte sagen: Was soll das heißen? T wird float , double o long double . Geben Sie also einfach die Genauigkeit von long double d.h.

template<typename T>
T const pi = static_cast<T>(/* long double precision  */);

Aber wissen Sie wirklich, dass es in der Zukunft nicht einen neuen Gleitkommatyp in der Norm geben wird, der eine noch höhere Genauigkeit als long double ? Sie haben keine.

Und deshalb ist die erste Lösung so schön. Sie können ziemlich sicher sein, dass der Standard die trigonometrischen Funktionen für einen neuen Typ überladen würde.

Und bitte, sagen Sie nicht, dass die Auswertung einer trigonometrischen Funktion bei der Initialisierung eine Leistungseinbuße darstellt.

Answer 2

Ich verwende das Folgende in einer meiner gemeinsamen Kopfzeilen in dem Projekt, das alle Grundlagen abdeckt:

#define _USE_MATH_DEFINES
#include <cmath>

#ifndef M_PI
#define M_PI (3.14159265358979323846)
#endif

#ifndef M_PIl
#define M_PIl (3.14159265358979323846264338327950288)
#endif

Nebenbei bemerkt, definieren alle unten aufgeführten Compiler M_PI und M_PIl Konstanten, wenn Sie <cmath> . Es besteht keine Notwendigkeit, `#define _USE_MATH_DEFINES hinzuzufügen, was nur für VC++ erforderlich ist.

x86 GCC 4.4+
ARM GCC 4.5+
x86 Clang 3.0+

Answer 3

In der C++20-Standardbibliothek ist sie definiert als std::numbers::pi_v pour float , double y long double , z.B..

#include <numbers>
auto n = std::numbers::pi_v<float>;

und kann für benutzerdefinierte Typen spezialisiert werden.

Answer 4

Ich ziehe es im Allgemeinen vor, meine eigene Definition zu finden: const double PI = 2*acos(0.0); weil nicht alle Implementierungen dies für Sie bereitstellen.

Die Frage, ob diese Funktion zur Laufzeit aufgerufen wird oder zur Kompilierzeit statisch ist, spielt in der Regel keine Rolle, da sie ohnehin nur einmal ausgeführt wird.

Answer 5

Ich bin gerade auf dieser Artikel von Danny Kalev die einen guten Tipp für C++14 und höher enthält.

template<typename T>
constexpr T pi = T(3.1415926535897932385);

Ich dachte, dies war ziemlich cool (obwohl ich die höchste Präzision PI in dort könnte ich verwenden), vor allem, weil Vorlagen können es auf der Grundlage der Art verwenden.

template<typename T>
T circular_area(T r) {
  return pi<T> * r * r;
}
double darea= circular_area(5.5);//uses pi<double>
float farea= circular_area(5.5f);//uses pi<float>