Ich möchte die PI-Konstante und trigonometrische Funktionen in einem C++-Programm verwenden. Ich erhalte die trigonometrischen Funktionen mit include <math.h> . Allerdings scheint es in dieser Header-Datei keine Definition für PI zu geben.
Wie kann ich PI bekommen, ohne es manuell zu definieren?
Ich würde empfehlen, pi einfach in der benötigten Genauigkeit einzugeben. Dies würde keine zusätzliche Rechenzeit für die Ausführung benötigen und wäre ohne Header oder #defines portabel. Die Berechnung von acos oder atan ist immer teurer als die Verwendung eines vorberechneten Wertes.
const double PI =3.141592653589793238463;
const float PI_F=3.14159265358979f;
Dies ist ein gutes Beispiel dafür, warum wir diesen Ansatz nicht wählen sollten, denn wir Menschen machen Fehler, runden ab, kopieren und fügen ein usw. Ich denke, die Verwendung von M_PI ist der richtige Ansatz.
@nacho4d Auch ich bevorzuge M_PI, wenn es verfügbar ist, aber nicht alle Systeme sind POSIX-kompatibel. Ich denke, dieser Ansatz ist besser als die 4*atan(1)-Methode für die Fälle, in denen M_PI nicht verfügbar ist.
Anstatt zu schreiben
#define _USE_MATH_DEFINESIch würde die Verwendung von -D_USE_MATH_DEFINES o /D_USE_MATH_DEFINES abhängig von Ihrem Compiler.
Auf diese Weise können Sie sicher sein, dass Sie selbst dann, wenn jemand den Header vor Ihnen einfügt (und ohne #define), die Konstanten haben und nicht einen obskuren Compilerfehler, den Sie erst nach Ewigkeiten aufspüren können.
Guter Tipp. Wenn "Sie" eine Kompiliereinheit sind, können Sie natürlich sicherstellen, dass das Makro definiert ist, bevor etwas eingefügt wird. Aber wenn "Sie" eine Header-Datei sind, liegt es außerhalb Ihrer Kontrolle.
Selbst wenn "Sie" eine Kompiliereinheit sind... die Reihenfolge der Kopfzeilen ist der kürzeste Weg zum Wartungsalptraum...
Sie müssen sich jedoch nicht auf die Reihenfolge der Kopfzeilen verlassen. Es spielt keine Rolle, ob sich die Header gegenseitig einschließen, vorausgesetzt, dass Sie das #define machen, bevor Sie überhaupt irgendetwas #include (zumindest unter der Annahme, dass nichts #undefs es). Dasselbe gilt für NDEBUG.
Da die offizielle Standardbibliothek die Konstante PI nicht definiert, müssen Sie sie selbst definieren. Die Antwort auf Ihre Frage "Wie kann ich PI erhalten, ohne es manuell zu definieren?" lautet also: "Gar nicht - oder Sie sind auf compilerspezifische Erweiterungen angewiesen.". Wenn du dir keine Sorgen um die Portabilität machst, kannst du im Handbuch deines Compilers nachsehen.
Mit C++ können Sie schreiben
const double PI = std::atan(1.0)*4;aber die Initialisierung dieser Konstante ist nicht garantiert statisch. Der G++-Compiler behandelt diese mathematischen Funktionen jedoch als intrinsische Funktionen und ist in der Lage, diesen konstanten Ausdruck zur Kompilierzeit zu berechnen.
Ich verwende in der Regel acos(-1), wie Sie sagen, werden sie zur Kompilierzeit ausgewertet. Als ich M_PI, acos(-1) und atan(1)*4 getestet habe, erhielt ich identische Werte.
Der traditionelle Weg ist die Verwendung von 4*atan(1.) : atan ist einfach zu implementieren und die Multiplikation mit 4 ist eine exakte Operation. Natürlich falten moderne Compiler alle Konstanten mit der geforderten Genauigkeit, und es ist durchaus sinnvoll, die acos(-1) oder sogar std::abs(std::arg(std::complex<double>(-1.,0.))) was die Umkehrung der Eulerschen Formel ist und daher ästhetisch ansprechender ist, als es scheint (ich habe hinzugefügt abs denn ich weiß nicht mehr, wie die komplexe Ebene geschnitten wird oder ob sie überhaupt definiert ist).
Nur damit niemand versehentlich denkt, dass Sie es ernst meinen (schon wieder-_-'). Dies ist eine schreckliche Lösung. Die atan-Implementierung ist nicht durch den Standard definiert, d.h. sie ist implementierungs- und möglicherweise hw-abhängig. Das bedeutet, dass die Numerik schrecklich sein kann, was bedeutet, dass Sie vielleicht besser dran sind, wenn Sie 3.14 im Allgemeinen verwenden. Außerdem ist sie möglicherweise sehr langsam, sogar für die Spezialfälle.
Von der Posix-Manualseite von math.h :
The <math.h> header shall provide for the following constants. The
values are of type double and are accurate within the precision of the
double type.
M_PI Value of pi
M_PI_2 Value of pi/2
M_PI_4 Value of pi/4
M_1_PI Value of 1/pi
M_2_PI Value of 2/pi
M_2_SQRTPI
Value of 2/ sqrt pi
Gute Nachrichten, liebe Leute! Das tut es jetzt bzw. wird es bald tun. eel.is/c++draft/numbers -- Ich mag nicht alle ihre Entscheidungen, aber als Konzept (kein Wortspiel beabsichtigt) ist es längst überfällig.
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3 Stimmen
@tiwo, wollen Sie wissen, was der Unterschied ist zwischen
3.14,3.141592etatan(1) * 4?46 Stimmen
Nebenbei bemerkt: cmath sollte in C++ anstelle von math.h verwendet werden, die für C bestimmt ist.
5 Stimmen
In loser Verbindung: siehe cise.ufl.edu/~manuel/obfuscate/pi.c wie man den Wert von PI direkt aus der Definition berechnet.
16 Stimmen
Es ist in C++20 angekommen! stackoverflow.com/a/57285400/895245