Verwendung der PI-Konstante in C++

Question

Ich möchte die PI-Konstante und trigonometrische Funktionen in einem C++-Programm verwenden. Ich erhalte die trigonometrischen Funktionen mit include <math.h> . Allerdings scheint es in dieser Header-Datei keine Definition für PI zu geben.

Wie kann ich PI bekommen, ohne es manuell zu definieren?

Answer 1

Auf einigen (insbesondere älteren) Plattformen (siehe Kommentare unten) müssen Sie möglicherweise

#define _USE_MATH_DEFINES

und fügen Sie dann die erforderliche Header-Datei ein:

#include <math.h>

und der Wert von pi kann über abgerufen werden:

M_PI

In meinem math.h (2014) ist er definiert als:

# define M_PI           3.14159265358979323846  /* pi */

aber überprüfen Sie Ihre math.h für mehr. Ein Auszug aus der "alten" math.h (im Jahr 2009):

/* Define _USE_MATH_DEFINES before including math.h to expose these macro
 * definitions for common math constants.  These are placed under an #ifdef
 * since these commonly-defined names are not part of the C/C++ standards.
 */

Allerdings:

1. auf neueren Plattformen (zumindest auf meinem 64-Bit-Ubuntu 14.04) muss ich die _USE_MATH_DEFINES

2. Auf (neueren) Linux-Plattformen gibt es long double Werte auch als GNU-Erweiterung bereitgestellt:

   # define M_PIl          3.141592653589793238462643383279502884L /* pi */

Answer 2

C++20 std::numbers::pi

Endlich ist es soweit: http://eel.is/c++Entwurf/Nummern

main.cpp

#include <numbers> // std::numbers
#include <iomanip>
#include <iostream>

int main() {
    std::cout << std::fixed << std::setprecision(20);
    std::cout << "float       " << std::numbers::pi_v<float> << std::endl;
    std::cout << "double      " << std::numbers::pi << std::endl;
    std::cout << "long double " << std::numbers::pi_v<long double> << std::endl;
    std::cout << "exact       " << "3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944" << std::endl;
}

wobei das genaue Ergebnis mit berechnet wurde:

echo "scale=60; 4*a(1)" | BC_LINE_LENGTH=0 bc -l

gemäß: Wie kann ich pi mit dem Bash-Befehl berechnen?

Kompilieren und ausführen:

g++-10 -ggdb3 -O0 -std=c++20 -Wall -Wextra -pedantic -o main.out main.cpp
./main.out

Sortie :

float       3.14159274101257324219
double      3.14159265358979311600
long double 3.14159265358979323851
exact       3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944

Getestet auf Ubuntu 20.04 amd64, GCC 10.2.0

Der angenommene Vorschlag beschreibt:

5.0. "Kopfzeilen" [headers] In der Tabelle [tab:cpp.library.headers] wurde eine neue <math> Kopfzeile hinzugefügt werden muss.

[...]

namespace std {
namespace math { 
 template<typename T > inline constexpr T pi_v = unspecified;
   inline constexpr double pi = pi_v<double>;

Außerdem gibt es eine std::numbers::e natürlich :-) Wie berechnet man die Eulersche Konstante oder die Eulersche Kraft in C++?

Diese Konstanten verwenden die C++14-Variablenvorlagenfunktion: C++14 Variable Templates: was ist ihr Zweck? Irgendein Anwendungsbeispiel?

In früheren Fassungen des Entwurfs war die Konstante unter std::math::pi : http://www.open-std.org/jtc1/sc22/wg21/docs/papers/2019/p0631r7.pdf

Answer 3

Pi kann wie folgt berechnet werden atan(1)*4 . Sie könnten den Wert auf diese Weise berechnen und in den Cache stellen.

Answer 4

Holen Sie sie stattdessen von der FPU-Einheit auf dem Chip:

double get_PI()
{
    double pi;
    __asm
    {
        fldpi
        fstp pi
    }
    return pi;
}

double PI = get_PI();

Answer 5

Sie können auch boost verwenden, das wichtige mathematische Konstanten mit maximaler Genauigkeit für den gewünschten Typ definiert (z. B. float vs. double).

const double pi = boost::math::constants::pi<double>();

Überprüfen Sie die Boost-Dokumentation für weitere Beispiele.