Ich habe das folgende Problem, das hauptsächlich algorithmisch ist.
- ABCD sei ein Rechteck mit den bekannten Abmessungen d1, d2, das irgendwo im Raum liegt.
- Das Rechteck ABCD wird auf eine Ebene P projiziert (und bildet im allgemeinen Fall ein Trapez KLMN). Ich kenne die Projektionsmatrix H.
- Ich kann auch die 2D-Koordinaten der Trapezrandpunkte K,L,M,N ermitteln.
Die Frage ist die folgende:
- Kann man mit der Projektionsmatrix H, den Koordinaten der Kanten des Trapezes und dem Wissen, dass es sich bei unserem Objekt um ein Rechteck mit bestimmter Geometrie (Abmessungen d1, d2) handelt, die 3D-Koordinaten der Punkte A, B, C, D berechnen?
Ich nehme Bilder von einfachen Rechtecken mit einer einzigen Kamera auf und möchte die Rechtecke im Raum rekonstruieren. Ich könnte mehr als ein Bild aufnehmen und Triangulation verwenden, aber das ist nicht erwünscht.
Die Projektionsmatrix allein ist nicht ausreichend, da ein Strahl auf denselben Punkt projiziert wird. Die Tatsache, dass das Objekt bekannte Abmessungen hat, lässt mich glauben, dass das Problem lösbar ist und es endliche Lösungen gibt.
Wenn ich herausfinde, wie diese Rekonstruktion gemacht werden kann, weiß ich, wie man sie programmiert. Ich bitte also um eine algorithmische/mathematische Antwort.
Jede Idee ist willkommen Danke
