Wie misst man die Entfernung, die das iPhone beim freien Fall zurücklegt?

Question

Während des freien Falls soll das iPhone auf allen drei Achsen Beschleunigungswerte von 0 senden. Wie lässt sich also die vom iPhone zurückgelegte Strecke ermitteln?

Answer 1

Eine Lösung, die das Problem des Windwiderstandes berücksichtigen würde, wäre die Verwendung der Differenz zwischen der Erdbeschleunigung und der tatsächlich gemessenen Beschleunigung,

d 2 x / dt 2 \= g - |a|

Mit g = 9,8 und |a| = sqrt(a ₁ 2 + a ₂ 2 + a ₃ 2 ), wobei a _n sind die Messwerte des Beschleunigungsmessers auf jeder Achse.

Lösen Sie dann die Differentialgleichung numerisch, z. B. mit der Eulerschen Methode.

Sie könnten sogar clever sein und den lokalen Wert von g mit GPS ermitteln.

Answer 2

Entfernung = 0,5 * gravityAcceleration * timeOfFall 2

In der einfachsten Form.

Luftreibung und Wind können wir angesichts des Formfaktors und des Gewichts des iPhones sowie der Entfernungen, aus denen die Hardware noch nützlich sein wird, getrost weglassen ;)

Wenn Sie jedoch mit dem Telefon in den freien Fall gehen, bevor Sie den Fallschirm öffnen, gibt es zu viele Faktoren, die berücksichtigt werden müssen, um die Entfernung auf der Grundlage des Beschleunigungssensors selbst zuverlässig zu berechnen. Der Beschleunigungssensor ist für solche Anwendungen wahrscheinlich ohnehin nicht geeignet, da die Messwerte sehr instabil sind und sein Hauptzweck darin besteht, die Ausrichtung des Geräts zu bestimmen oder eine potenziell freier Fall (bei Notebooks, in denen ähnliche Beschleunigungsmesserchips verwendet werden).

Answer 3

Das ist sehr vereinfacht, weil man die Luftreibung berücksichtigen muss. Die Luftreibung bewirkt, dass das Gerät eine Endgeschwindigkeit von "a" erreicht. Erst bei der Endgeschwindigkeit zeigt das Accellerometer 0 an.

Die hier angegebenen Formeln gehen von einem freien Fall in einem leeren Raum aus (keine Reibung).

Mit anderen Worten, es ist ziemlich kompliziert, die zurückgelegte Strecke zu berechnen (ein Problem ist, dass die Endgeschwindigkeit von der Ausrichtung des Telefons beim Fallen abhängt).

Answer 4

Denken Sie auch daran, dass das Telefon bei einem Sturz SEHR wahrscheinlich herunterfällt. Wenn sich das Profil des Telefons ändert, ändert sich auch der Luftwiderstand, und der Beschleunigungsmesser zeigt NICHT Null an.

Answer 5

Der Beschleunigungsmesser zeigt auf allen 3 Achsen 0 (oder g) an, egal ob er sich im freien Fall befindet oder auf einem Tisch steht. Daher ist die Frage überflüssig, da es keine Möglichkeit gibt, die Entfernung zu bestimmen, ohne von einem freien Fall auszugehen.