Faktoriell von 170+

Question

Jedes Mal, wenn ich versuche, die Fakultät von 171 zu ermitteln, erhalte ich INF. 170 funktioniert gut. Ist es möglich, die Fakultät von 171+ in einem Skript zu ermitteln? Und wie? Meine Funktion:

function factorial($n) {
    if ($n == 0) return 1;
    return $n * factorial($n - 1);
}

Answer 1

Wenn Sie mit sehr großen Zahlen arbeiten, müssen Sie eine Erweiterung verwenden, die dies ermöglicht.

Es gibt BCMath ( http://www.php.net/manual/en/book.bc.php ), und GMP ( http://www.php.net/manual/en/book.gmp.php ).

Answer 2

Sie müssen Folgendes verwenden BC Mathematik o GNU MP Erweiterung. PHP bietet keine Werkzeuge für hochwertige oder hochpräzise Operationen OOTB.

Answer 3

echo "1241018070217667823424840524103103992616605577501693185388951803611996075221691752992751978120487585576464959501670387052809889858690710767331242032218484364310473577889968548278290754541561964852153468318044293239598173696899657235903947616152278558180061176365108428800000000000000000000000000000000000000000"

Aber im Grunde ist Ihre Funktion in Ordnung. Ich denke, PHP fehlt diese Art von Präzision. Ich habe den Wert (es ist richtig, btw) in Python

Answer 4

Wahrscheinlich erhalten Sie einen Wert, der die maximale Double-Precision-Fließkommazahl auf einem 32-Bit-Rechner überschreitet ( ~10^308 ). 170! faktoriell ist ~7.25741562 × 10^307 die knapp darunter liegt, aber 171! ist größer. Am besten ist es, eine der Bibliotheken zu verwenden, die EboMike oder Crozin in ihren Antworten empfehlen.

Answer 5

Für große n kann man n! sehr schnell und mit geringem Fehler berechnen, wenn man die Stirlingsche Näherung verwendet. Werfen Sie einen Blick auf diesen Beitrag; er enthält eine Analyse der Funktion und einige Beispielcodes:

http://threebrothers.org/brendan/blog/stirlings-approximation-formula-clojure/